(本小题满分14分)计算下列各式的值:(1); (2)
已知在的展开式中,第6项为常数项。(1)求;(2)求的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。
((本小题满分14分)已知椭圆的左、右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.(1)求曲线的方程;(2)设点、的横坐标分别为、,证明:;(3)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求 的取值范围.
((本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若对任意,函数在上都有三个零点,求实数的取值范围.
((本小题满分14分)已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.
(本小题满分14分)如图5所示,在三棱锥中,,平面平面,于点, ,,.(1)求三棱锥的体积;(2)证明△为直角三角形.