定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界.
（1）判断函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设
，若
在上分别以
为上界，
求证：函数
在上以
为上界；
（3）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，
求实数
的取值范围.
相关试题
（本小题满分12分）
在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）
是线段
上一点，且
, 问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
（本小题满分12分）
设函数
，其中
是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “
且
”发生的概率.
（Ⅰ）若随机数
；
（Ⅱ）已知随机函数
产生的随机数的范围为
,是算法语句
和
的执行结果．(注: 符号“
”表示“乘号”)
的首项
，且点
在函数
的图象上，
．
是等差数列，并求数列
，求数列
的前n项和
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
. 
的值；
，求函数
在
上的单调递增区间．
的各项均为正值，首项
，前n项和为
，且
的前n项和
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