已知函数是上的偶函数.(1)求的值;(2)证明函数在上是增函数.
近年来,网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y(单位:千件)与销售价格x(单位:元/件)满足关系式其中2<x<6,m为常数,已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件。(1)求m的值; (2)假设该淘宝店员工工资、办公等每月所有开销折合为每件2元(只考虑销售出的件数),试确定销售价格x的值,使该店每月销售饰品所获得的利润最大.(结果保留一位小数)
已知向量,,(,且为常数),设函数,若的最大值为1.(1)求的值,并求的单调递增区间;(2)在中,角、、的对边、、,若,且,试判断三角形的形状.
已知数列及其前项和满足: (,).(1)证明:设,是等差数列;(2)求及;(3)判断数列是否存在最大或最小项,若有则求出来,若没有请说明理由.
已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2)⑴若||,且,求的坐标;⑵若||=且垂直,求与的夹角θ。
设函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)令()其图象上任意一点处切线的斜率≤ 恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.