(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求y=f(x)的定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
12分)设等比数列的首项,前n项和为,且,且数列各项均正。(1)求的通项; (2)求的前n项和。
.已知数列的前n项和为(1)求;(2)求证数列是等比数列。
(12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追上所需的时间和角的正弦值.
(12分)等比数列{}的前n项和为,已知成等差数列.(1)求{}的公比q;(2)若=3,求.
(12分) 已知向量,,,且,,两两的夹角都是,求:(1); (2);(3)与所成的夹角。