(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求y=f(x)的定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
在某海滨城市附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处,并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60,并以的速度不断增大,问几时后该城市开始受到台风的侵袭?
设⊿ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,cosB= (1)求的值;(2)设ac=2,求a+c的值.
已知等差数列中,为的前项和,. (1)求的通项与; (2)当为何值时,为最大?最大值为多少?
已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列.
设函数,其中常数 (1)讨论的单调性 (2)若当时,恒成立,求的取值范围