（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
分别取什么值时，复数
是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。
的方程
有实根，求实数
的取值。
是纯虚数；
，
（
）分别对应向量，
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．推荐套卷
（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
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