已知全集集合,,求
(本小题满分8分)已知函数,且.(1)求实数的值(2)判断并证明函数在上的单调性;
(本小题满分10分)已知数列,其前项和为.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;(Ⅲ)如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.
(本小题满分10分)求满足的复数z。
(本小题满分8分)实数取什么值时,复数是 (1)实数? (2)虚数?
(本小题满分8分)某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
(Ⅰ)画出散点图,判断x与Y是否具有相关关系;(Ⅱ)已知,请写出Y对x的回归直线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?