如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且(1)求此椭圆的标准方程;(2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点,判定直线与以为直径的圆O位置关系。
已知函数, (1)当时,解不等式; (2)比较的大小; (3)解关于x的不等式.
已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3. (1)求和常数的值; (2)求当时,函数的值域.
已知数列{}为等差数列,且=-6,=0. (1)求数列{}的通项公式; (2)若等比数列{}满足=-8,,求数列{}的前n项和.
设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”. (1)若数列的前项和为,证明:数列是“数列”; (2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值; (3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
在中,已知,记角的对边依次为. (1)求角的大小; (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.