如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且(1)求此椭圆的标准方程;(2)设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点,判定直线与以为直径的圆O位置关系。
已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的 距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
经过点作直线交双曲线于、两点,且为中点. (1)求直线的方程 ;(2)求线段的长.
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分16分) 已知数列满足, (1)求证:数列为等比数列(2)求数列的通项公式 (3)试问:数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 已知外接圆的半径为2,分别是的对边 (1)求(2)求面积的最大值