高中数学平行线法解答题

如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD， 平面ABCD，，
，E为BC中点。

（1）求证：平面平面PDE；
（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小.

如图，在四棱锥中，平面平面为上一点，四边形为矩形，

（1）若 ， 且平面求的值；
（2）求证：平面

(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，点是线段的中点，平面平面．

（1）在线段上是否存在点， 使得平面？ 若存在， 指出点的位置， 并加以证明；若不存在， 请说明理由;
（2）求证：.

如图所示，直三棱柱中，是线段的中点，，。

(Ⅰ)证明：面；
(Ⅱ)求面与面所成的锐二面角的余弦值。      

如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.
（1）设是的中点,证明:平面;
（2）证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.

如图，底面为正三角形，面， 面，，设为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

如图所示，矩形中，平面，，为上的点，且平面

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, 

（Ⅰ）求证：平面平面
（Ⅱ）求证：平面
（Ⅲ）若点在线段上,且平面求三棱锥的体积．

如图，长方体中，，点为的中点．
（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求与平面所成的角大小．

（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

如图，在正三棱柱中，分别为中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

在直三棱柱中，AB=AC，D,E为棱的中点

（1）证明：平面；
（2）证明：

在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,，，

（Ⅰ）若是棱的中点,求证:；
（Ⅱ）求证:若二面角M-BQ-C为30°,试求的值。