（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
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，求BC边的长.
上的单调性；
在（0，2）上有极值，求
的取值范围。（本小题满分12分）
已知半圆
，动圆与此半圆相切且与
轴相切。
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
（2）是否存在斜率为
的直线
，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足
。若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。
的垂直平分线分别交AB，AC于E，E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（图二）
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