如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数的定义域是且,,当时,.(1)求证:是奇函数;(2)求在区间)上的解析式;(3)是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
已知抛物线,点,若斜率为的弦过点,且以为弦中点.(1)求抛物线方程;(2)若是抛物线过点的任一弦,点是抛物线准线与轴的交点,直线分别与抛物线交于两点,求证:直线的斜率为定值,并求的取值范围.
如图,在平面四边形中,,分别是边上的点,且.将沿对角线折起,使平面平面,并连结.(如图2)(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
数列.(1)(2)在(1)的结论下,设
已知向量,设函数。(1)求函数 的最小正周期及时的最大值;(2)把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,求的最小值。