如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数f(x)=,若数列{an}(n∈N*)满足:a1=1,an+1=f(an).(Ⅰ)证明数列{}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{cn}满足:cn=,求数列{cn}的前n项的和Sn.
某城市1991年底人口为500万,人均住房面积为6m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%,则从1992年起,每年平均需新增住房面积为多少万m2,才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2?(可参考的数据1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22).
已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16(1)数列{an}从哪一项开始小于0;(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2cos(A+B)=﹣1,且满足a、b是方程x2﹣2x+2=0的两根.(1)求角C的大小和边c的长度;(2)求△ABC的面积.
已知a,b∈(0,+∞),且a+2b=1,求的最小值.