如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积; (2)若,求的值.
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,右准线方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与该椭圆相交于两点,且求直线的方程式.
(本小题满分12分)奇函数,且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;(3)设,数列中,.是否存在常数使对任意恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知,若在区间上的最大值为,最小值为,记. (1)求的解析表达式; (2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。