已知函数(,)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.⑴求的解析式;⑵若,求的值。
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,,(),,O为坐标原点,若实数使向量,和满足:,设点P的轨迹为.(Ⅰ)求的方程,并判断是怎样的曲线;(Ⅱ)当时,过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为,能否在直线上找到一点,恰使为正三角形?请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
(本小题满分12分)已知的面积是30,内角所对边长分别为,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值.
已知函数(1)判断的单调性并证明;(2)若满足,试确定的取值范围。(3)若函数对任意时,恒成立,求的取值范围。