已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.(1)求抛物线方程及其焦点坐标;(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, 面积 (1)求角C的大小; (2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角B的值.
(本小题满分12分)设命题“对任意的”,命题“存在,使”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-mx(mR). (1)若曲线y=f(x)过点P(1,-1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程; (2)若f(x)0恒成立求m的取值范围. (3)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求的A1 到平面的距离.