已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.(1)求抛物线方程及其焦点坐标;(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
(本小题8分)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6) (Ⅰ)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率 (Ⅱ)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率
(本小题8分) 已知 (Ⅰ) (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分) 已知函数,,且. (1)试求所满足的关系式; (2)若,方程有唯一解,求的取值范围.
已知定义 域为 0 , 1 的函数同时满足以下三个条件: ①对任意 x ∈ 0 , 1 ,总有 f ( x ) ≥ 0 ; ② f 1 = 1 ; ③若 ,则有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立. (I)求 f 0 的值; (II)判断函数 g x = 2 x - 1 在区间 0 , 1 上是否同时适合①②③,并给出证明.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求的极小值; (Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.