在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A处(-1)海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.同时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间?
已知数列{an}的前n项和为,,满足, (1)求的值; (2)猜想的表达式.
已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行. (1)求k的值,并求的单调区间; (2)设,其中为的导函数.证明:对任意.
设函数,,其中为实数,若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围.
已知数列{}满足+=2n+1() (1)求出,,的值; (2)由(1)猜想出数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明.
现有5名男司机,4名女司机,需选派5人运货到吴忠. (1)如果派3名男司机、2名女司机,共多少种不同的选派方法? (2)至少有两名男司机,共多少种不同的选派方法?