在直三棱柱中,AB=AC,D,E为棱的中点(1)证明:平面;(2)证明:
(本小题满分13分)已知A、B、C是三角形的内角,sin A,-cos A是方程x2-x+2a=0的两根. (1)求角A; (2)若,求tan B.
(本小题满分12分)口袋内装有3个白球和2个黑球,这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球: (1)写出所有等可能的结果; (2)取出的2个球不全是白球的概率.
(本小题满分12分)已知角α的终边经过点. (1)求sinα的值; (2)求的值.
(本小题满分12分)已知集合A=[-2,2],B=[-1,1],设M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合M内随机取出一个元素(x,y). (1)求以(x,y)为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率; (2)求以(x,y)为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率.
(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490, 495],(495, 500],……,(510, 515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.根据频率分布直方图, (1)求重量超过500克的产品的频率; (2)求重量不超过500克的产品的数量.