如图,四边形ABCD为梯形,AB∥CD, 平面ABCD,,,E为BC中点。(1)求证:平面平面PDE;(2)线段PC上是否存在一点F,使PA//平面BDF?若存在,请找出具体位置,并进行证明;若不存在,请分析说明理由.
已知动圆过定点,且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程;(2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知关于的一元二次方程, ①, ②,求方程①和②的根都是整数的充要条件.
已知向量,试求向量,使得该向量与轴垂直,且满足,,求向量.
如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面,,为的中点.(1)证明:;(2)求二面角的大小.
已知圆锥曲线经过定点,它的一个焦点为,对应于该焦点的准线为,斜率为的直线交圆锥曲线于两点,且,求圆锥曲线和直线的方程.