如图,四边形 是平行四边形, ,且分别交对角线 于点 , ,连接 , .
(1)求证: ;
(2)若 ,求证:四边形 为菱形.
如图,在平行四边形 中,对角线 , 相交于点 ,分别过点 , 作 , ,垂足分别为 , . 平分 .
(1)若 ,求 的度数;
(2)求证: .
如图,在 中, ,垂足为 , ,延长 至 ,使得 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的周长和面积.
如图,在矩形 中,对角线 与 相交于点 , ,对角线 所在的直线绕点 顺时针旋转角 ,所得的直线 分别交 , 于点 , .
(1)求证: ;
(2)当旋转角 为多少度时,四边形 为菱形?试说明理由.
如图,四边形 为平行四边形,连接 ,且 .请用尺规完成基本作图:作出 的角平分线与 交于点 .连接 交 于点 ,交 于点 ,猜想线段 和线段 的数量关系,并证明你的猜想.(尺规作图保留作图痕迹,不写作法)
如图,在 中, , 是对角线 上的两点(点 在点 左侧),且 .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)当 , , 时,求 的长.
如图,在 中, , 与 相切于点 ,过点 作 的垂线交 的延长线于点 ,交 于点 ,连结 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为等腰直角三角形,延长 至点 使 , 是矩形,其对角线 , 交于点 ,连接 交 于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的值.
如图,以等边三角形 的 边为直径画圆,交 于点 , 于点 ,连接 ,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求线段 的长度.