如图,在 和 中, , ,点 , , 依次在同一直线上,且 .
(1)求证: .
(2)连结 ,当 , 时,求 的长.
如图,在四边形 中, ,过点 作 于 ,若 .
(1)求证: ;
(2)连接 交 于点 ,若 , ,求 的长.
问题:如图,在 中, .在 的延长线上取点 , ,作 ,使 .若 , ,求 的度数.
答案: .
思考:(1)如果把以上“问题”中的条件“ ”去掉,其余条件不变,那么 的度数会改变吗?说明理由.
(2)如果把以上“问题”中的条件“ ”去掉,再将“ ”改为“ ”,其余条件不变,求 的度数.
如图,在 中, , , .
(1)求 边上的高线长.
(2)点 为线段 的中点,点 在边 上,连结 ,沿 将 折叠得到 .
①如图2,当点 落在 上时,求 的度数.
②如图3,连结 ,当 时,求 的长.
如图,在 中, 的平分线 交 边于点 , 于点 .已知 , .
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的面积.
已知:如图,在 中, , 与 相切于点 .求证: .小明同学的证明过程如下框:
证明:连结 , , , 又 , , . |
小明的证法是否正确?若正确,请在框内打“ ”;若错误,请写出你的证明过程.
如图,四边形 内接于 , ,延长 到点 ,使得 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , , ,求 的值.
如图,在平行四边形 中, 为 边的中点,连接 ,若 的延长线和 的延长线相交于点 .
(1)求证: ;
(2)连接 和 相交于点为 ,若 的面积为2,求平行四边形 的面积.
如图,四边形 为平行四边形,连接 ,且 .请用尺规完成基本作图:作出 的角平分线与 交于点 .连接 交 于点 ,交 于点 ,猜想线段 和线段 的数量关系,并证明你的猜想.(尺规作图保留作图痕迹,不写作法)
如图,在 中, , 是对角线 上的两点(点 在点 左侧),且 .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)当 , , 时,求 的长.
如图,在 中, , 与 相切于点 ,过点 作 的垂线交 的延长线于点 ,交 于点 ,连结 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 , ,求 的长.
如图, 为等腰直角三角形,延长 至点 使 , 是矩形,其对角线 , 交于点 ,连接 交 于点 .
(1)求证: ;
(2)求 的值.
如图,以等边三角形 的 边为直径画圆,交 于点 , 于点 ,连接 ,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求线段 的长度.