如图，四边形 为平行四边形，连接 ，且 ．请用尺规完成基本作图：作出 的角平分线与 交于点 ．连接 交 于点 ，交 于点 ，猜想线段 和线段 的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）
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如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．
（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．
如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．
（1）求证：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性质）
（2）求BE的长．
如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．
，其中x＝3推荐套卷
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