已知抛物线 y = a x 2 + bx - 5 与 x 轴交于点 A ( - 1 , 0 ) 和 B ( - 5 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,顶点为 P ,点 N 在抛物线对称轴上且位于 x 轴下方,连 AN 交抛物线于 M ,连 AC 、 CM .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,当 tan ∠ ACM = 2 时,求 M 点的横坐标;
(3)如图2,过点 P 作 x 轴的平行线 l ,过 M 作 MD ⊥ l 于 D ,若 MD = 3 MN ,求 N 点的坐标.
如图,等腰直角△ABC(∠C=90°)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为6cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右平移,直到C点与M点重合时为止,设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为ycm2,MA的长度为xcm. (1)试写出y与x之间的函数表达式; (2)当MA=4㎝时,重叠部分的面积是多少? (3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形MNPQ的重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积比为3:1? (4)开始时等腰直角△ABC中A点与M点重合,已知△ABC向右移动的速度是1cm/s,在A点与N点重合后继续向右移动,当运动停止时边BC与PN重合,探究重叠部分的面积y(cm2)与运动时间t(s)的函数表达式.
为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表:
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆? (2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式. (3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
已知一次函数y=▓▓的图像过点A(0,3),B(2,4),C(m,0)题目中的阴影部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字. (1)根据已有的信息你能求出一次函数的表达式吗?若能,写出解题过程;不能,说明理由 (2)小明说“不用求表达式也能画出函数的图像”你认为对吗?为什么? (3)根据表达式画出函数图像 (4)过点B能不能画一条直线将△ABO(O为坐标原点)分成面积比为1:2两部分?若能可以画几条?并写出此直线对应的函数表达式
已知y+2与x成正比例,且x=3时y=1. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)求当x=-1时,y的值; (3)求当y=0时,x的值.
一次函数y=kx+4的图象经过点(﹣3,﹣2),则 (1)求这个函数表达式; (2)判断(﹣5,3)是否在此函数的图象上.