已知等边三角形 ABC ,过 A 点作 AC 的垂线 l ,点 P 为 l 上一动点(不与点 A 重合),连接 CP ,把线段 CP 绕点 C 逆时针方向旋转 60 ° 得到 CQ ,连 QB .
(1)如图1,直接写出线段 AP 与 BQ 的数量关系;
(2)如图2,当点 P 、 B 在 AC 同侧且 AP = AC 时,求证:直线 PB 垂直平分线段 CQ ;
(3)如图3,若等边三角形 ABC 的边长为4,点 P 、 B 分别位于直线 AC 异侧,且 ΔAPQ 的面积等于 3 4 ,求线段 AP 的长度.
(本题8分)已知:,,且,求的值.
(本题6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数. 2,﹣|﹣1|,1,0,﹣(﹣3.5)
如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E. (1)求证:BD=DE+CE; (2)若直线AE绕点A旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何,请证明; (3)若直线AE绕点A旋转到图3时(BD>CE),其余条件不变,BD与DE,CE的关系怎样?请直接写出结果,不须证明. (4)归纳(1),(2),(3),请用简捷的语言表述BD与DE,CE的关系.
看图回答问题: (1)内角和为2014°,小明为什么说不可能? (2)小华求的是几边形的内角和? (3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗?它是多少度?
如图,O是△ABC内任意一点,连接OB、OC. (1)求证:∠BOC>∠A; (2)比较AB+AC与OB+OC的大小,并说明理由.