已知等边三角形 ，过 点作 的垂线 ，点 为 上一动点（不与点 重合），连接 ，把线段 绕点 逆时针方向旋转 得到 ，连 ．
（1）如图1，直接写出线段 与 的数量关系；
（2）如图2，当点 、 在 同侧且 时，求证：直线 垂直平分线段 ；
（3）如图3，若等边三角形 的边长为4，点 、 分别位于直线 异侧，且 的面积等于 ，求线段 的长度．
在平面直角坐标系中，已知二次函数
的图象与
轴相交于点
，顶点为
，点
在这个二次函数图象的对称轴上．若四边形
是一个边长为2且有一个内角为
的菱形．求此二次函数的表达式．
如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20米，旋转1周需要24分钟（匀速）。小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约1米）开始1周的观光。
（1）4分钟后小明离地面的高度是多少？
（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达11米？
(3)在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31米以上的空中?
大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题：
如图所示：一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择．问：蚂蚁不相撞的概率是多少？（用列表法或树状图解答）
2011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
| 年收入（万元） |
4.8 |
6 |
7.2 |
9 |
10 |
| 被调查的消费者人数（人） |
150 |
338 |
160 |
60 |
42 |
②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．
（注：每组包含最小值不包含最大值．）
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是万元．
（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？
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