直线y=和x轴,y轴分别交于点E,F,点A是线段EF上一动点(不与点E重合),过点A作x轴垂线,垂足是点B,以AB为边向右作矩形ABCD,AB:BC=3:4。(1)当点A与点F重合时,求证:四边形ADBE是平行四边形,并求直线DE的表达式;(2)当点A不与点F重合时,四边形ADBE仍然是平行四边形?说明理由,此时你还能求出直线DE的表达式吗?若能,请你求出来。
某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题: (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据? (2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数; (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
A C ⊥ B C 如图,为测量江两岸码头 B 、 D 之间的距离,从山坡上高度为50米的 A 处测得码头 B 的俯角 ∠ E A B 为 15 ° ,码头D的俯角 ∠ E A D 为 45 ° ,点 C 在线段 B D 的延长线上,AC⊥BC,垂足为 C ,求码头 B 、 D 的距离(结果保留整数). D
如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数的图象交于点 A(2,3), (1)求k,m的值; (2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
抛物线的顶点在直线上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B. (1)(3分)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值; (2)(3分)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB; (3)(3分)若射线NM交x轴于点P,且PA×PB=,求点M的坐标.