某公司推销一种产品,公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示:其中方案一所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分,方案二所示图形是射线.设推销员推销产品的数量为x(件),付给推销员的月报酬为y(元).(1)分别求两种方案中y关于x的函数关系式;(2)当销售达到多少件时,两种方案月报酬差额将达到3800元?(3)若公司决定改进“方案二”:保持基本工资不变,每件报酬增加m元,使得当销售员销售产量达到40件时,两种方案的报酬差额不超过1000元.求m的取值范围.
解方程:
如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E. (1)求抛物线的函数解析式; (2)若点C为OA的中点,求BC的长; (3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(,),求出,之间的关系式.
如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与轴交于点.(1),; (2)根据函数图象可知,当时,的取值范围是; (3)过点作轴于点,点是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与线段交于点,当时,求点的坐标.
甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:
(1)请用上表中的各对数据作为点的坐标,在如图所示的坐标系中画出刹车距离(米)与速度(千米/时)的函数图象,并求函数的解析式; (2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车刹车距离(米)与速度(千米/时)满足函数,请你就两车速度方面分析相撞原因.
如图,抛物线的顶点为Q,与轴交于A(-1,0)、B(5, 0)两点,与轴交于C点. (1)直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标; (2)在该抛物线的对称轴上求一点,使得△的周长最小.请在图中画出点的位置,并求点的坐标.