如图,已知 ΔABC 中, D 是 AC 的中点,过点 D 作 DE ⊥ AC 交 BC 于点 E ,过点 A 作 AF / / BC 交 DE 于点 F ,连接 AE 、 CF .
(1)求证:四边形 AECF 是菱形;
(2)若 CF = 2 , ∠ FAC = 30 ° , ∠ B = 45 ° ,求 AB 的长.
观察下列等式: 第1个等式:a1= = ×(1﹣);第2个等式:a2= = ×(﹣); 第3个等式:a3= =×(﹣);第4个等式:a4= = ×(﹣); … 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5=——_=_________; (2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________=__________(n为正整数); (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100。
解方程 (1) (2)
在数轴上表示出下列各数,并用“<”号连接起来。 3,,0,,,
已知,,当,时, 计算的值。
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移动.当其中有一点到达终点时,他们都停止移动,设移动的时间为t秒. (1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积; ②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式. (2)在P,Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,写出t的值. (3)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值.