如图,已知 ΔABC 中, D 是 AC 的中点,过点 D 作 DE ⊥ AC 交 BC 于点 E ,过点 A 作 AF / / BC 交 DE 于点 F ,连接 AE 、 CF .
(1)求证:四边形 AECF 是菱形;
(2)若 CF = 2 , ∠ FAC = 30 ° , ∠ B = 45 ° ,求 AB 的长.
如图,在平面直角坐标系中,,,. (1)的面积是. (2)在下图中画出向下平移2个单位,向右平移5个单位后的. (3)写出点的坐标.
推理填空: 如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下: ∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(), ∴∠2 =∠4(等量代换), ∴ CE∥BF(). ∴∠=∠3(). 又∵∠B =∠C(已知), ∴∠3 =∠B(等量代换), ∴ AB∥CD().
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来:。
为支持抗震救灾,我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨。需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨。 (1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨? (2)设A地运往C县的赈灾物资为x吨(x为整数),若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
已知方程组的解x为非正数,y 为负数. (1)求a的取值范围; (2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.