如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度未知
浏览 166

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $∠ OCB$ 的角平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ， $F$ 在直线 $AB$ 上，且 $DF ⊥ BC$ ，垂足为 $E$ ，连接 $AD$ 、 $BD$ ．

（1）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan ∠ A = \frac{1}{2}$ ， $⊙ O$ 的半径为3，求 $EF$ 的长．

登录免费查看答案和解析

相关试题

（.北京市，第20题，5分）如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

（.天津市，第22题，10分）（本小题10分）
如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

（.重庆市B卷，第25题，12分）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

（.重庆市B卷，第20题，7分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF.
求证：BC=FD

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

（.重庆市A卷，第25题，12分）如图1，在△ABC中，ACB=90°，BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点.DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。

2图1 图2
（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。
（2）如图1，求证：HF=EF。
（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析