如图，在ΔABC中，CACB，BC与⊙A相切于点D，过点A作

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，在 $ΔABC$ 中， $CA = CB$ ， $BC$ 与 $⊙ A$ 相切于点 $D$ ，过点 $A$ 作 $AC$ 的垂线交 $CB$ 的延长线于点 $E$ ，交 $⊙ A$ 于点 $F$ ，连结 $BF$ ．

（1）求证： $BF$ 是 $⊙ A$ 的切线．

（2）若 $BE = 5$ ， $AC = 20$ ，求 $EF$ 的长．

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如图, 在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；
（2）在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).

题型：未知
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抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	－4	－4	0	8	…

（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是         和         ；
②抛物线经过点(-3,      )；
③在对称轴右侧，y随x增大而       ；
（2）试确定抛物线y=ax²+bx+c的解析式.

题型：未知
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如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，
AC="5," 求AE的长．

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解方程：x²-8x +1=0.

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A
在点B的左侧），与y轴交于点C（0 , 4），D为OC的中点.
（1）求m的值；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
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