问题:如图,在 ΔABD 中, BA = BD .在 BD 的延长线上取点 E , C ,作 ΔAEC ,使 EA = EC .若 ∠ BAE = 90 ° , ∠ B = 45 ° ,求 ∠ DAC 的度数.
答案: ∠ DAC = 45 ° .
思考:(1)如果把以上“问题”中的条件“ ∠ B = 45 ° ”去掉,其余条件不变,那么 ∠ DAC 的度数会改变吗?说明理由.
(2)如果把以上“问题”中的条件“ ∠ B = 45 ° ”去掉,再将“ ∠ BAE = 90 ° ”改为“ ∠ BAE = n ° ”,其余条件不变,求 ∠ DAC 的度数.
恩施州教科院为了解全州九年级学生的数学学习情况,组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试,并把成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,将统计结果绘成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A等级:96分及以上;B等级:72分~95分;C等级:30分~71分;D等级:30分以下,分数均取整数) (1)参加4月份教科院调研测试的学生人数为 人; (2)请补全条形统计图; (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是 ; (4)2011年恩施州初中应届毕业生约45000人,若今年恩施州初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当(不考虑其它因素),请利用上述统计数据初步预测今年恩施州初中毕业生学业考试的A等级人数约为 人.
正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道,工作人员为初步估算隧道的长度.现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53°和45°(隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度),计算隧道AB的长.(参考数据:sin53°=,tan53°=)
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E,AF是CD边上的中线,且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证:四边形APCQ是菱形.
先化简分式:(a﹣)÷•,再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值.
(9分)抛物线与y轴交于点,与直线 交于点,. (1)求抛物线的解析式; (2)如图,线段MN在线段AB上移动(点M与点A不重合,点N与点B不重合),且,若M点的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.