问题:如图,在 ΔABD 中, BA = BD .在 BD 的延长线上取点 E , C ,作 ΔAEC ,使 EA = EC .若 ∠ BAE = 90 ° , ∠ B = 45 ° ,求 ∠ DAC 的度数.
答案: ∠ DAC = 45 ° .
思考:(1)如果把以上“问题”中的条件“ ∠ B = 45 ° ”去掉,其余条件不变,那么 ∠ DAC 的度数会改变吗?说明理由.
(2)如果把以上“问题”中的条件“ ∠ B = 45 ° ”去掉,再将“ ∠ BAE = 90 ° ”改为“ ∠ BAE = n ° ”,其余条件不变,求 ∠ DAC 的度数.
用配方法解方程:2x2+1=3x.
解方程:(2x+3)2﹣2x﹣3=0.
某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,已知购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元. (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?
如图,已知四边形ABCD是正方形,点E在DC上,将经顺时针旋转后与重合,再将向右平移后与重合. (1)指出旋转的中心和旋转的角度; (2)如果连接EF,那么是怎样的三角形?请说明理由; (3)试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系,并说明理由.
已知x,y均为负数且满足:,求m的取值范围.