已知:如图, AC , DB 相交于点 O , AB = DC , ∠ ABO = ∠ DCO .
求证:(1) ΔABO ≅ ΔDCO ;
(2) ∠ OBC = ∠ OCB .
有背面一样,正面分别是2、3、4、5的4张扑克牌.两次随机摸一张牌看正面的点数(每一次摸牌后放回).(1)通过画树状图或列表,列举出所有点数之和的所有可能结果;(2)求点数之和不超过6的概率P.
如图,边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高(即高与直径相等),⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E.求:(1)CE的长;(2)阴影部分的面积.
如图,点A、B、C在⊙O上,已知:AC∥OB.(1)直接写出图中等于的角;(2)如果∠B=25°,求∠AOC的大小.
平面直角坐标系中,如图,将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C。(1)当n=1时,如果a=-1,试求b的值。(2)当n=2时,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式。(3)当n=3时,将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O,求a的值。
如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心、OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K,过点D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H。(1)求证:AE=CK(2)若AB=a,AD=a(a为常数),求BK的长(用含a的代数式表示)。(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长。