如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O ,分别过点 A , C 作 AE ⊥ BD , CF ⊥ BD ,垂足分别为 E , F . AC 平分 ∠ DAE .
(1)若 ∠ AOE = 50 ° ,求 ∠ ACB 的度数;
(2)求证: AE = CF .
探索规律用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第n个图形有多少颗黑色棋子(用含有n的代数式表示)?(3)第几个图形有2403颗黑色棋子?请写出解答过程。
列方程解应用题某公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,该公司2013年的广告总费用计划为9万元。(1)求:该公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟?(2)如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告,预计能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益。求:甲、乙两个电视台2013年为该公司播放广告,预计将能给该公司带来的总收益是多少万元?
列方程解应用题一家商店将某种服装按成本价提高80%后标价,又以7折优惠卖出,结果每件服装仍获利78元,求这种服装每件的成本价。
解下列方程(1)-6x-13=-3x+2;(2)
计算(1)去括号,合并同类项:3a2-(4a2-5b)+5(a2-b);(2)先化简,再求值:7(2a2b—3ab2)-3(-6ab2+5a2b),其中,a=2,b=-1。