如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在A

如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，点 $H$ 为对角线 $AC$ 的中点，点 $E$ 在 $AB$ 的延长线上， $CE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ，点 $F$ 在 $AD$ 的延长线上， $CF ⊥ AD$ ，垂足为 $F$ ，

（1）若 $∠ BAD = 60 °$ ，求证：四边形 $CEHF$ 是菱形；

（2）若 $CE = 4$ ， $ΔACE$ 的面积为16，求菱形 $ABCD$ 的面积．

相关试题

今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

（1）表中　　，　　；

（2）这组数据的中位数落在　　范围内；

（3）判断：这组数据的众数一定落在范围内，这个说法　　（填“正确”或“错误” ；

（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在范围内的扇形圆心角的大小为　　；

（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有　　名学生获得优秀成绩．

收藏答案/解析

先化简，再求值：，其中．

收藏答案/解析

如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的负半轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；

（3）已知，分别是直线和抛物线上的动点，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的点的坐标．

收藏答案/解析

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．

理解：

（1）如图1，点，，在上，的平分线交于点，连接，．

求证：四边形是等补四边形；

探究：

（2）如图2，在等补四边形中，，连接，是否平分？请说明理由．

运用：

（3）如图3，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点，，，求的长．

收藏答案/解析

某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第天的生产成本（元件）与（天之间的关系如图所示，第天该产品的生产量（件与（天满足关系式．

（1）第40天，该厂生产该产品的利润是　　元；

（2）设第天该厂生产该产品的利润为元．

①求与之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？

②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？

收藏答案/解析