已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．
（1）求证：AO•OF=OC•OE；
（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．
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已知正方形A BCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。
（1）求证：△BDG∽△DEG。
（2）若EG•BG=4，求BE的长。
如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图像上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.
（1）求m、n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使得△ABE的面积等于5，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由。
有两个实数根
和
。
时，求m的值。
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