已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．
（1）求证：AO•OF=OC•OE；
（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．
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，求这个三角形的周长．（本小题满分10分） 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。
（本小题满分10分）等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB于E,AC于F,则DE＋DF是否随D点变化而变化？请说明理由。
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