已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．
（1）求证：AO•OF=OC•OE；
（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．
相关试题
如图，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，试问：∠B与∠F有什么关系？为什么？
解：∠B＝∠F，理由如下：
∵∠A＝∠C
∴∥（）
∴∠BDC＝∠B（）
∵∠1＋∠2＝180°
且∠1＋∠3（）
∴∠3＋∠2＝180°
∴∥（）
∴∠BDC＝（）
∴∠B＝∠F（）
如图所示，某校一块长为2a米的正方形空地是七年级4个班的清洁区，其中分给七（1）班的清洁区是一块边长为
米的正方形，
。
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
，其中
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