如图,四边形 ABCD 是平行四边形, DE / / BF ,且分别交对角线 AC 于点 E , F ,连接 BE , DF .
(1)求证: AE = CF ;
(2)若 BE = DE ,求证:四边形 EBFD 为菱形.
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上,已知OA,OC直接写出A、B、C三点的坐标将矩形OABC绕点O逆时针旋转°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1.①当时,设AC交OA1于点K(如图1),若△OAK为等腰三角形,请直接写出的值;②当90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,求证:AD⊥A1C1;③当点B1落在轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心?请说明理由.
李明到某零件加工厂作社会调查,了解到该工厂为了激励工人的工作积极性,实行“月总收入=基本工资计件奖金”的方法,并获得如右表信息.假设生产每件零件奖励元,每个工人月基本工资都是元求、的值;若工人小王某月的总收入不低于1800元,那么小王当月至少要生产零件多少件?
如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点(即小正方形的顶点)上画出线段AC平移后的线段BD,其平移方向为射线AB的方向,平移的距离为线段AB的长求sin∠DBC的值.
一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球(它们除颜色不同外其余都相同),其中红球2个,黄球1个,从中任意摸出1球是红球的概率是.求口袋中绿球的个数;第一次从袋中任意摸出1球(不放回),第二次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸到红球的概率.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点,垂足是点O.求证:△AOE≌△COF;问:四边形AFCE是什么特殊的四边形?(直接写出结论,不需要证明)