在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC
分别放在
轴和
轴的正半轴上，已知OA
，OC
直接写出A、B、C三点的坐标
将矩形OABC绕点O逆时针旋转
°，得到矩形OA1B1C1，
其中点A的对应点为点A1．
①当
时，设AC交OA1于点K（如图1），
若△OAK为等腰三角形，请直接写出的值；
②当
90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，
求证：AD⊥A1C1；
③当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC
与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；
并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC
的对称中心？请说明理由．
数学课上，李老师出示范了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如图2过点E作EF∥BC，交AC于点F；（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.
已知A、B两地的路程为240
.某经销商每天都要用汽车或火车将
保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制，下周只能采取用汽车和火车中的一种进行运输且需提前预定.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路
/与行驶时间/s的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
| 运输工具 |
运输费单价元/（·） |
冷藏费单价元/（·h） |
固定费用元/次 |
| 汽车 |
2 |
5 |
200 |
| 火车 |
1.6 |
5 |
2280 |
（1）汽车的速度为 /h，火车的速度为 /h；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为
/元和
/元，分别求、与的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时＞；
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输费用较省？
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在
轴的正半轴上，点A在反比例函数
（
＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.
（1）求
的值；
（2）若菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数（＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离.
≈1.7）
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