袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．
（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转 度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；
（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．
如图，抛物线 经过点 和点 ，且与 轴相交于点 ．点 是线段 上的一个动点（不与点 ， 重合），设点 的横坐标为 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，点 在 的延长线上，且 ，过点 作 直线 ，垂足为点 ．
（1）求此抛物线的解析式和点 的坐标；
（2）设 的周长为 ，求 关于 的函数关系式；
（3）直线 经过点 ，且直线 轴，点 是直线 上任意一点，过点 分别作 直线 ， 轴，垂足分别为点 ， ，若以三点 ， ， 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点 的坐标．
如图①， ，延长 ， 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）将两个三角形绕点 旋转，当 时（如图② ，连接 、 ．取 的中点 ，连接 ，则线段 、 的数量关系为 ，位置关系为 ；
（3）将图②中的线段 ， 同时绕点 顺时针方向旋转到图③所示位置，连接 、 ，取 的中点 ，连接 ，请你判断（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
某食品连锁店研制出一种新式月饼，每块成本为6元．试销一段时间后发现，若每块月饼的售价不超过10元，每天可销售300块；若每块月饼的售价超过10元，每提高1元，每天的销量就会减少30块．这家食品连锁店每天需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用（不含月饼成本）200元．设每块月饼的售价为 （元 ，食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入为 （元 ．（注：纯收入 销售额 成本 其他费用）
（1）当每块月饼售价不超过10元时，请直接写出 与 之间的函数关系式： ．当每块月饼售价超过10元时，请直接写出 与 之间的函数关系式： ；
（2）如果这种月饼每块的售价不超过12元，那么如何定价才能使该食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入提高？最高纯收入为多少元？
粤公网安备 44130202000953号