（本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 点
E在下底边BC上，点F在腰AB上. 
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.
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已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿
的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积
与点P经过的路程
之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题：（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，
=________，=________；（3）当
时，与之间的函数关系式是___________________；（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的
与的函数图象补充完整．
．
，其中
=3．
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