（本小题满分10分）如图，小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内，她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60º，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30º。已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。
（计算结果保留根号）
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，其中
.我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是
。
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a 与m之间的关系式是；
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线
上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线
上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，B3，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过点Dn，求所有满足条件的正方形边长。
，设AB=x，AD=y。
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