某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．
（1）试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为 元；
②涨价后，每个台灯的利润为 元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台．
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的
大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a2− b2吗？
（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4´
ab + (a − b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．
图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)2 = a2− 4ab + 4b2，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．
小玲只画了下图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等”这个论断，你是否认同小玲的观点？如果认同，则给出证明；如果不认同，则画出所有可能的情况，猜想相应的结论，并给出证明．
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通过因式分解化为：(x − 1) (x + 2) = 0，则方程的两个解为x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解，则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x − 1)．
在理解上文的基础上，试找出多项式x3 + x2 − 3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解．
如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；
(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；
(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：____．
，
，
中选择适当的两个进行加法运算，并把结果因式分解．
粤公网安备 44130202000953号