某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40公斤到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:
问:(1)该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和豆角各多少公斤?(2)他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?
甲、乙两校参加泰兴市科技文化中心举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.(1)请你将图1的统计图补充完整;(2)在图2中,“7分”所在扇形的圆心角等于___________度;(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好?(4)如果该举办单位要组织8人的代表队参加省级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析应选哪所学校?
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若AE=5cm,△CDE的周长为12cm,求矩形ABCD的面积.
已知关于x的一元二次方程x2+2(2-m)x+3-6m=0(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根;(2)任选一个m的值,使方程的根为有理数,并求出此时方程的根.
(1)计算:++(-1)0-2sin45° (2)先化简,再求值: ,其中
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且.(1)求a,b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.