如图1，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 ，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为 ；
（3）若x表示一个有理数，化简：|x﹣2|+|x+4|；
（4）利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？
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已知关于
的方程
．
（1）试说明：无论
取什么实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a为1，另两边长
、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．
是方程
的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值．
）（
）；
．
；
（配方法） ；
；
（公式法） ．已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．
（1）点O到弦AB的距离为.
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；
①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；
②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；
③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.
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