四边形 是边长为2的正方形， 是 的中点，连结 ，点 是射线 上一动点（不与点 重合），连结 ，交 于点 ．
（1）如图1，当点 是 边的中点时，求证： ；
（2）如图2，当点 与点 重合时，求 的长；
（3）在点 运动的过程中，当线段 为何值时， ？请说明理由．
相关试题
如图，矩形 在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上， ， ，若抛物线的顶点在 边上，且抛物线经过 两点，直线 交抛物线于点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点
的坐标；
（3）若点
在抛物线上，点
在
轴上，是否存在以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．
某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？
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