如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，

求点B和点A′的坐标；
求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。