如图,把含 的直角三角板 放置在正方形 中, ,直角顶点 在正方形 的对角线 上,点 , 分别在 和 边上, 与 交于点 ,且点 为 的中点,则 的度数为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,正方形 的对角线 , 交于点 , 是边 上一点,连接 ,过点 作 ,交 于点 .若四边形 的面积是1,则 的长为
A. |
1 |
B. |
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C. |
2 |
D. |
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由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 如图所示.过点 作 的垂线交小正方形对角线 的延长线于点 ,连结 ,延长 交 于点 .若 ,则 的值为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 在 轴正半轴上,顶点 , 在第一象限,顶点 的坐标 , .反比例函数 (常数 , 的图象恰好经过正方形 的两个顶点,则 的值是 .
【推理】
如图1,在正方形 中,点 是 上一动点,将正方形沿着 折叠,点 落在点 处,连结 , ,延长 交 于点 .
(1)求证: .
【运用】
(2)如图2,在【推理】条件下,延长 交 于点 .若 , ,求线段 的长.
【拓展】
(3)将正方形改成矩形,同样沿着 折叠,连结 ,延长 , 交直线 于 , 两点,若 , ,求 的值(用含 的代数式表示).
如图是由边长为1的小正方形构成的 的网格,点 , 均在格点上.
(1)在图1中画出以 为边且周长为无理数的 ,且点 和点 均在格点上(画出一个即可).
(2)在图2中画出以 为对角线的正方形 ,且点 和点 均在格点上.
已知 的三个顶点都是同一个正方形的顶点, 的平分线与线段 交于点 .若 的一条边长为6,则点 到直线 的距离为 .
如图,已知正方形 边长为1, 为 边上一点,以点 为中心,将 按逆时针方向旋转得 ,连接 ,分别交 , 于点 , .若 ,则 .
如图,在正方形 中, , 是 边上的一点, 。将 沿 对折至 ,连接 ,则 的长是
A. |
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B. |
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C. |
3 |
D. |
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如图,点 在正方形 边 上,点 是线段 上的动点(不与点 重合), 交 于点 , 于点 , , .
(1)求 ;
(2)设 , ,试探究 与 的函数关系式(写出 的取值范围);
(3)当 时,判断 与 的位置关系并说明理由.
如图,在边长为4的正方形 中,点 是 的中点,点 在 上,且 , , 相交于点 ,则 的面积是 .
如图,在四边形 中, ,过点 作 于 ,若 .
(1)求证: ;
(2)连接 交 于点 ,若 , ,求 的长.