由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示．过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连结 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ ．若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

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如图，点 $D$ 在 $ΔABC$ 边 $AB$ 的延长线上， $DE / / BC$ ．若 $∠ A = 35 °$ ， $∠ C = 24 °$ ，则 $∠ D$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $24 °$ B． $59 °$ C． $60 °$ D． $69 °$

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B． $a^{2} - a = a$ C． ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ D． $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$

题型：未知
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2的倒数是 $($ 　　 $)$

A．2B． $\frac{1}{2}$ C． $- \frac{1}{2}$ D． $- 2$

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如图，矩形 $ABCD$ 的顶点 $A$ ， $B$ 在 $x$ 轴的正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象经过点 $D$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ．若 $AB = 4$ ， $CE = 2 BE$ ， $\tan ∠ AOD = \frac{3}{4}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．3B． $2 \sqrt{3}$ C．6D．12

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如图，在 $ΔABC$ 中，延长 $BC$ 至 $D$ ，使得 $CD = \frac{1}{2} BC$ ，过 $AC$ 中点 $E$ 作 $EF / / CD$ （点 $F$ 位于点 $E$ 右侧），且 $EF = 2 CD$ ，连接 $DF$ ．若 $AB = 8$ ，则 $DF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．3B．4C． $2 \sqrt{3}$ D． $3 \sqrt{2}$

题型：未知
难度：未知

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