如图,在 中, ,边 在 轴上,顶点 , 的坐标分别为 和 .将正方形 沿 轴向右平移,当点 落在 边上时,点 的坐标为
A. , B. C. , D.
如图,四边形 是正方形, , 两点的坐标分别是 , ,点 在第一象限,则点 的坐标是
A. B. C. D.
如图,在边长为2的正方形 中,对角线 的中点为 ,分别以点 , 为圆心,以 的长为半径画弧,分别与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积为 .(结果保留
如图,正方形 的边长为4,以点 为圆心, 为半径,画圆弧 得到扇形 (阴影部分,点 在对角线 上).若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是
A. B.1C. D.
如图,正方形 的边长为4,以点 为圆心, 为半径,画圆弧 得到扇形 (阴影部分,点 在对角线 上).若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是
A. B.1C. D.
在正方形 中,对角线 所在的直线上有两点 、 满足 ,连接 、 、 、 ,如图所示.
(1)求证: ;
(2)试判断四边形 的形状,并说明理由.
如图,在矩形 中, ,点 在边 上,连接 ,以 为边向右上方作正方形 ,作 ,垂足为 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)当 为何值时, 的面积最大?
如图,已知点 是矩形 的对角线 上的一动点,正方形 的顶点 、 都在边 上,若 , ,则 的值
A.等于 B.等于
C.等于 D.随点 位置的变化而变化
如图,正方形 中, 是对角线 上一点,且 ,则 的度数为
A. B. C. D.
如图,在边长为1的正方形 中,动点 、 分别在边 、 上,将正方形 沿直线 折叠,使点 的对应点 始终落在边 上(点 不与点 、 重合),点 落在点 处, 与 交于点 ,设 .
(1)当 时,求 的值;
(2)随着点 在边 上位置的变化, 的周长是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出该定值;
(3)设四边形 的面积为 ,求 与 之间的函数表达式,并求出 的最小值.
如图①,直线 表示一条东西走向的笔直公路,四边形 是一块边长为100米的正方形草地,点 , 在直线 上,小明从点 出发,沿公路 向西走了若干米后到达点 处,然后转身沿射线 方向走到点 处,接着又改变方向沿射线 方向走到公路 上的点 处,最后沿公路 回到点 处.设 米(其中 , 米,已知 与 之间的函数关系如图②所示,
(1)求图②中线段 所在直线的函数表达式;
(2)试问小明从起点 出发直至最后回到点 处,所走过的路径(即 是否可以是一个等腰三角形?如果可以,求出相应 的值;如果不可以,说明理由.
如图,正方形 中, , 是 边的中点,点 是正方形内一动点, ,连接 ,将线段 绕点 逆时针旋转 得 ,连接 , .
(1)求证: ;
(2)若 , , 三点共线,连接 ,求线段 的长.
(3)求线段 长的最小值.
如图,在正方形 中, 是 上一点,连接 .过点 作 ,垂足为 , 经过点 、 、 ,与 相交于点 .
(1)求证: ;
(2)若正方形 的边长为4, ,求 的半径.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与 轴和 轴分别相交于 、 两点.动点 从点 出发,在线段 上以每秒3个单位长度的速度向点 作匀速运动,到达点 停止运动,点 关于点 的对称点为点 ,以线段 为边向上作正方形 .设运动时间为 秒.
(1)当 秒时,点 的坐标是 ;
(2)在运动过程中,设正方形 与 重叠部分的面积为 ,求 与 的函数表达式;
(3)若正方形 对角线的交点为 ,请直接写出在运动过程中 的最小值.