如图,在矩形 ABCD 中, AD = 4 ,点 E 在边 AD 上,连接 CE ,以 CE 为边向右上方作正方形 CEFG ,作 FH ⊥ AD ,垂足为 H ,连接 AF .
(1)求证: FH = ED ;
(2)当 AE 为何值时, ΔAEF 的面积最大?
如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.(1)如果,求点运动的时间;(2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与的位置关系,并说明理由.
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20时,按2元/计费;月用水量超过20时,其中的20仍按2元/收费,超过部分按元/计费.设每户家庭用用水量为时,应交水费元.(1)分别求出和时与的函数表达式;(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
如图,两地之间有一座山,汽车原来从地到地须经地沿折线行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线行驶.已知,,,则隧道开通后,汽车从地到地比原来少走多少千米?(结果精确到)(参考数据:,)
将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人.(1)在甲组的概率是多少?(2)都在甲组的概率是多少?
两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形.如图,在菱形中,,,,相交于点,(1)求证:①;②,;(2)如果,,求菱形的面积.