如图,在平面直角坐标系中,矩形 的顶点 , 在 轴的正半轴上,反比例函数 的图象经过顶点 ,分别与对角线 ,边 交于点 , ,连接 , .若点 为 的中点, 的面积为1,则 的值为
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如图,矩形 的对角线 , 交于点 ,分别以点 , 为圆心, 长为半径画弧,分别交 , 于点 , .若 , ,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留
如图,矩形 中, ,点 是边 的中点,点 是对角线 上一动点, .连结 ,作点 关于直线 的对称点 .
(1)若 ,求 的长;
(2)若 ,求 的长;
(3)直线 交 于点 ,若 是锐角三角形,求 长的取值范围.
图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形 的对角线 上,时钟中心在矩形 对角线的交点 上.若 ,则 长为 (结果保留根号).
如图,在矩形 中,点 在边 上, 与 关于直线 对称,点 的对称点 在边 上, 为 中点,连结 分别与 , 交于 , 两点.若 , ,则 的长为 , 的值为 .
在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 ,我们把点 , 称为点 的"倒数点".如图,矩形 的顶点 为 ,顶点 在 轴上,函数 的图象与 交于点 .若点 是点 的"倒数点",且点 在矩形 的一边上,则 的面积为 .
已知:如图,矩形 的对角线 , 相交于点 , , .
(1)求矩形对角线的长;
(2)过 作 于点 ,连结 .记 ,求 的值.
小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形 绕点 顺时针旋转 ,得到矩形 ,连结 .
探究 如图1,当 时,点 恰好在 延长线上.若 ,求 的长.
探究 如图2,连结 ,过点 作 交 于点 .线段 与 相等吗?请说明理由.
探究 在探究2的条件下,射线 分别交 , 于点 , (如图 ,发现线段 , , 存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.
如图,已知在矩形 中, , ,点 是 边上的一个动点,连结 ,点 关于直线 的对称点为 ,当点 运动时,点 也随之运动.若点 从点 运动到点 ,则线段 扫过的区域的面积是
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如图是一张矩形纸片 ,点 是对角线 的中点,点 在 边上,把 沿直线 折叠,使点 落在对角线 上的点 处,连接 , .若 ,则 度.
如图,四边形 是矩形, 、 分别是线段 、 上的点,点 是 与 的交点.若将 沿直线 折叠,则点 与点 重合.
(1)求证:四边形 是菱形;
(2)若 , ,求 的值.
如图,在矩形 中,点 在边 上,点 在 的延长线上,且 .
求证:(1) ;
(2)四边形 是平行四边形.
如图,在矩形 中, , 以点 为圆心, 长为半径画弧,交 于点 ,则图中阴影部分的面积为 .