初中数学

如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点 A B x 轴的正半轴上,反比例函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象经过顶点 D ,分别与对角线 AC ,边 BC 交于点 E F ,连接 EF AF .若点 E AC 的中点, ΔAEF 的面积为1,则 k 的值为 (    )

A.

12 5

B.

3 2

C.

2

D.

3

来源:2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O ,分别以点 A C 为圆心, AO 长为半径画弧,分别交 AB CD 于点 E F .若 BD = 4 CAB = 36 ° ,则图中阴影部分的面积为   .(结果保留 π )

来源:2021年重庆市中考数学试卷(A卷)
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 中, AB = 4 ,点 E 是边 AD 的中点,点 F 是对角线 BD 上一动点, ADB = 30 ° .连结 EF ,作点 D 关于直线 EF 的对称点 P

(1)若 EF BD ,求 DF 的长;

(2)若 PE BD ,求 DF 的长;

(3)直线 PE BD 于点 Q ,若 ΔDEQ 是锐角三角形,求 DF 长的取值范围.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形 ABCD 的对角线 BD 上,时钟中心在矩形 ABCD 对角线的交点 O 上.若 AB = 30 cm ,则 BC 长为    cm (结果保留根号).

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 AB 上, ΔBEC ΔFEC 关于直线 EC 对称,点 B 的对称点 F 在边 AD 上, G CD 中点,连结 BG 分别与 CE CF 交于 M N 两点.若 BM = BE MG = 1 ,则 BN 的长为    sin AFE 的值为   

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点 A ( x , y ) ,我们把点 B ( 1 x 1 y ) 称为点 A 的"倒数点".如图,矩形 OCDE 的顶点 C ( 3 , 0 ) ,顶点 E y 轴上,函数 y = 2 x ( x > 0 ) 的图象与 DE 交于点 A .若点 B 是点 A 的"倒数点",且点 B 在矩形 OCDE 的一边上,则 ΔOBC 的面积为   

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O BOC = 120 ° AB = 2

(1)求矩形对角线的长;

(2)过 O OE AD 于点 E ,连结 BE .记 ABE = α ,求 tan α 的值.

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 α ( 0 ° < α 90 ° ) ,得到矩形 AB ' C ' D ' ,连结 BD

[ 探究 1 ] 如图1,当 α = 90 ° 时,点 C ' 恰好在 DB 延长线上.若 AB = 1 ,求 BC 的长.

[ 探究 2 ] 如图2,连结 AC ' ,过点 D ' D ' M / / AC ' BD 于点 M .线段 D ' M DM 相等吗?请说明理由.

[ 探究 3 ] 在探究2的条件下,射线 DB 分别交 AD ' AC ' 于点 P N (如图 3 ) ,发现线段 DN MN PN 存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.

来源:2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知在矩形 ABCD 中, AB = 1 BC = 3 ,点 P AD 边上的一个动点,连结 BP ,点 C 关于直线 BP 的对称点为 C 1 ,当点 P 运动时,点 C 1 也随之运动.若点 P 从点 A 运动到点 D ,则线段 C C 1 扫过的区域的面积是 (    )

A.

π

B.

π + 3 3 4

C.

3 3 2

D.

2 π

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一张矩形纸片 ABCD ,点 M 是对角线 AC 的中点,点 E BC 边上,把 ΔDCE 沿直线 DE 折叠,使点 C 落在对角线 AC 上的点 F 处,连接 DF EF .若 MF = AB ,则 DAF =   度.

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是矩形, E F 分别是线段 AD BC 上的点,点 O EF BD 的交点.若将 ΔBED 沿直线 BD 折叠,则点 E 与点 F 重合.

(1)求证:四边形 BEDF 是菱形;

(2)若 ED = 2 AE AB AD = 3 3 ,求 EF BD 的值.

来源:2021年云南省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 BC 上,点 F BC 的延长线上,且 BE = CF

求证:(1) ΔABE ΔDCF

(2)四边形 AEFD 是平行四边形.

来源:2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中,点 E F 分别是边 AB CD 的中点.求证: DE = BF

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 2 cm AD = 3 cm 以点 B 为圆心, AB 长为半径画弧,交 CD 于点 E ,则图中阴影部分的面积为    c m 2

来源:2021年四川省资阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AD = 3 AB ,对角线相交于点 O ,动点 M 从点 B 向点 A 运动(到点 A 即停止),点 N AD 上一动点,且满足 MON = 90 ° ,连结 MN .在点 M N 运动过程中,则以下结论正确的是   .(写出所有正确结论的序号)

①点 M N 的运动速度不相等;

②存在某一时刻使 S ΔAMN = S ΔMON

S ΔAMN 逐渐减小;

M N 2 = B M 2 + D N 2

来源:2021年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学矩形的性质试题