小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 α ( 0 ° < α ⩽ 90 ° ) ,得到矩形 AB ' C ' D ' ,连结 BD .
[ 探究 1 ] 如图1,当 α = 90 ° 时,点 C ' 恰好在 DB 延长线上.若 AB = 1 ,求 BC 的长.
[ 探究 2 ] 如图2,连结 AC ' ,过点 D ' 作 D ' M / / AC ' 交 BD 于点 M .线段 D ' M 与 DM 相等吗?请说明理由.
[ 探究 3 ] 在探究2的条件下,射线 DB 分别交 AD ' , AC ' 于点 P , N (如图 3 ) ,发现线段 DN , MN , PN 存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.
如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点. (1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明); (2)连接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,请问△ACE≌△ACF吗?请说明理由.
先化简÷,再选取一个既使原式有意 义,又是你喜欢的数代入求值.
某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往外地,这列货车持A、B两种类型的货厢共50节。已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,问:该储运站需配置A、B两种类型的货厢各几节?
(12分)2011年2月,某网站作“认为我们国家今年的经济状况会怎么样?”的调查,结果显示:认为“经济保持平稳”占42.4%;认为“经济逐渐繁荣”占16.7%;认为“经济放缓或下行”占33.1%;回答“不清楚”的也占一部分。统计结果见下图。请根据上述内容解答下列问题: (1)图中“经济逐渐繁荣”这一组的条形图画得不完整,请补全; (2)回答“不清楚”的所占比例为_____________; (3)回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万,那么认为“经济逐渐繁荣”的人数是_________万人; (4)认为“经济保持平稳”和“经济逐渐繁荣的被访者占到了近_________成(注:一成=10%)。
在2010年上海世博会期间,某超市在销售中发现:吉祥物—“海宝” 平均每天可售出20套,每件盈利40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施,扩大销售 量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多 售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?