解下列方程:(每小题4分,共16分)(1)(2)3(x-5)2=2(5-x)(3)4(x+2)2-9(x-3)2=0(4)(用配方法解)
如图,O1O2=7cm,⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm,O1O2交⊙O2于点P.(1)若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移,经过几秒后⊙O1与⊙O2相切?(2)若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周,则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切?
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8cm?(2)若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动。当点P在CB边上,点Q在BA边上,是否存在某一时刻,使得△PBQ的面积14.4 cm?
如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).(1)找出格点A,连接AB、AD,使得四边形ABCD为菱形; (2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求点C旋转到点C1所经过的路线长.(结果保留)
如图,点在的直径的延长线上,点在上,,,(1)求证:CD是的切线;(2)若的半径为3,求CD的长.
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表(单位:环):
(1)根据表中的数据,分别计算甲、乙两人的平均成绩:= ,= (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;S2甲= S2乙= (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.