将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放，点E, A, D, B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转
（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.
（1）当=30°时（如图2），求证：AG=DH;
（2）当=60°时（如图3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.
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今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
如图，抛物线
经过
两点．连结
,过点
作
，交抛物线于点
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点
的坐标；
（3）将抛物线沿着过点且垂直于
轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．
、
是⊙
的切线，
、
为切点．直径
的延长线与
．
；
，
．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与
）．
（元/件）与进货数量
（件）的关系如图所示． 
不少于
件，且甲种纪念品的进货价不低于
元/件，则该商家有几种进货方案？
件，其中乙种纪念品的进货价
（元/件）与进货数量
（件）满足关系式
．商家分别以
元/件、
元/件出售甲、乙两种纪念品，并且全部售完．在（2）的条件下，购进甲种纪念品多少件时，所获总利润最大？最大利润是多少？(说明：本题不要求写出自变量
的取值范围)相关知识点
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