如图，矩形 ABCD 中， AB = 4 ，点 E 是边 AD 的中点，点 F 是对角线 BD 上一动点， ∠ ADB = 30 ° ．连结 EF ，作点 D 关于直线 EF 的对称点 P ．
（1）若 EF ⊥ BD ，求 DF 的长；
（2）若 PE ⊥ BD ，求 DF 的长；
（3）直线 PE 交 BD 于点 Q ，若 ΔDEQ 是锐角三角形，求 DF 长的取值范围．
（本题6分）已知且，试求的值
（本题5分）有这样一道题: “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
（本题8分）把表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列
(1)根据生活经验，对代数式作出解释．(2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
20．计算及化简：
且
，试求
的值
的值，其中
”。甲同学把“
”错抄成“
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列
作出解释．
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