如图，矩形 ABCD 中， AB = 4 ，点 E 是边 AD 的中点，点 F 是对角线 BD 上一动点， ∠ ADB = 30 ° ．连结 EF ，作点 D 关于直线 EF 的对称点 P ．
（1）若 EF ⊥ BD ，求 DF 的长；
（2）若 PE ⊥ BD ，求 DF 的长；
（3）直线 PE 交 BD 于点 Q ，若 ΔDEQ 是锐角三角形，求 DF 长的取值范围．
如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′； （2）在网格中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到的△A″B″C″．（不写作法，保留作图痕迹）
先化简，再求值:，其中．
因式分解：
计算：
，其中
．
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